ANALIZANDO FUNCIONES REALES

en el diagrama de la figura:

todos los elementos de Y, que tienen origen, tienen un único origen, esto hace que la aplicación sea inyectiva
todos los elementos de Y, tienen origen, esto hace que la aplicación sea sobreyectiva.
Si tomaremos por conjunto inicial el conjunto de los números naturales:


y por conjunto final el de los números naturales pares:


Podemos ver que la relación



Por el que a cada número natural x de X, le asociamos un número par 2x de Y, se cumple:

1.f: es una aplicación, dado que a cada uno de los valores x de X le corresponde un único valor 2x de Y.
2.esta aplicación es inyectiva dado que a cada número par 2x de Y le corresponde un único valor x de X.
3.y es sobreyectiva porque todos los números pares tienen un origen
Esto nos permite afirmar que hay el mismo número de números naturales que de números naturales pares, se da la paradoja de que los números naturales pares en un subconjunto propio de los números naturales, esta circunstancia solo se da con los conjuntos infinitos.

TOMADO DE WIKIPEDIA

ESTO ES LO QUE PIENSO ACERCA:

Que se dibuja el conjunto X y Y se unieron los elementos en el cual nos dieron parejas ordenadas atravez del plano cartesiano lo cual tiene una regla que la primera menor que la segunda y se unen por medio de flechas que salen del lado X y llegan al conjunto Y. Como se muestra en la grafica.